PART 1 - Functional Programming with Function Applications (1)

오늘은 Values, Names, Functions and Evaluations에 대해서 포스팅 할 것이다.

 

▶ Types and Values

• Type is a set of values
• Int : {-2147483648, ..., -1, 0, 1, ..., 2147483647} // 32-bit integers 
• Double : 64-bit floating point numbers
• Boolean : {true, false}
•  ...

여기서 Java랑 비슷하게 Int 타입 범위에는 제한이 있다는 걸 기억해 두는 것이 좋다. 대충 2 x 10^9 로 암기해두자.

 

 

 

▶ Expression

교수님이 한 수업 당 최소 50번 언급하시는 그 단어,,, 익스프레션,,,,

Expression은 values, names, primitive operation으로 구성된 계산할(?) 덩어리라고 생각하면 좋다

예를 들면 1+2 는 expression

 

def a = 1 + (2+3)
def b = 3 + a*4

 

 

 

▶ Evaluations

이것도 익스프레션 뺨치게 교수님께서 자주 언급하시는 단어다

Evaluations 의 정확한 정의는 Reducing an expression into a Value

쉽게 말하면 expression을 value로 계산하는 규칙 정도로 생각하면 된다. value가 아니면 계속 evaluate 하면 됨.

 

Strategy

1. Take a name or an operator (outer to inner)
2. (name) Replace the name with its associated expression
3. (name) Evalute the expression
4. (operator) Evalute its operands (left -> right)
5. (operator) Apply the operator to its operands

위에서 정의했던 코드를 참고하자

def a = 1 + (2+3)
def b = 3 + a*4

여기에서 5+b 라는 연산을 수행하면

5+b ~ 5+(3+a*4) ~ 5+(3+(1+(2+3))*4) ~ ... ~ 32

이러한 순서로 작동된다.

 

트리 형태를 연상하면 이해하기 좋다.

 

 

 

▶ Functions

function은 parameters 를 가지고 있는 expression 을 의미한다. (인자가 있는 expression)

def f(x:Int):Int = x+a

여기에서 함수 f는 parameter x를 가지고 있다. 

x:Int 는 인자 x가 정수타입이라는 것을 알려주는 것이고, f():Int 는 함수값이 정수타입이라는 것을 알려준다. 

 

 

 

 

▶ Evaluation by substitution

• (function) Evaluate its operands
• (function) Replace the function apllication by the expression of the function
• Replace its parameters with operands

Q. operand와 parameter의 차이

parameter은 x 같이 정의할 때 매개변수로 사용하는 애를 말하고, operand는 f(3)이면 여기서 3이 operand이다.

 

function evaluation을 이해할 수 있는 예시이다.

 

 

 

▶ Recursion

• recursion은 X의 정의에 X가 사용되는 것이다.
• 반복을 하는 강력한 메커니즘이다.
• 복잡하지 않고 단순 rewriting에 불과함.

 

예시 코드를 보자.

def sum(n:Int):Int =
	if (n<=0)
    	0
    else
    	n + sum(n-1)

1부터 n까지의 자연수를 더하는 함수를 재귀를 이용해 정의한 것이다.

(아 그리고 스칼라는 파이썬이랑 다르게 indentation에 민감하지 않다. 다만 가독성을 위해서 indentation은 지키는걸로)

 

위의 코드는 아래와 같은 순서로 연산된다.

 

 

 

▶ Termination / Divergence

termination은 value를 reduce 해내는 것.

divergence는 영원히 reduce 하는 것. (무한루프)

 divergence의 간단한 예시를 보자

def loop:Int = loop

def a = 1 + 2 + a

loop를 정의했는데 인자가 없어서 무한루프에 빠지게 된다.

아래 a를 정의한 곳에서도 무한루프에 빠진다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

여기까지가 2차시 수업 내용이다 끗 *~*v